Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss; eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der nichteuklidischen Geometrie, in Gemeinschaft mit Friedrich Engel (1895)
ke aus den Geometriae prima elementa. 1826 275 Es ist aber] und daher*) cosc ^(e^V^ + g-cK-i) c = ~= log cotang i ß. Es sei zum Beispiel aß = 90°, dann ist ^ ; cot ^ ß = 1 und c = 0; in der That mufs die LinieC verschwinden, wenn sieauf JBG und auf AB senk-recht stehen soll. Es sei /3 = 0, dannist… … Fig. I. Wenn also P der Parameter ist, so istP ■p log(l+>/2) cotang ^ß = e^y^ Umgekehrt ist; und wenn man e == —]/— 1 setzt, cotang ^/3 = e und C = R. DieBasis i^, oder besser Jl]/—i, hat man sich übrigens im Mittel-|)unkte X des gröfsten Dreiecks ^^0 (Fig. IL [S. 278]) senkrecht zudessen Ebene…
Geometry, Non-Euclidean · Parallels (Geometry)
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